大误 · 这个馒头吃不完了

我记得当年看过一集《机器猫》，是说铜锣烧可以自我复制，一个变两个，结果他们叫了胖虎都吃不完，最后机器猫把铜锣烧发射到宇宙里了。

当年我好像是中学吧，心想这个分裂速度没多久就能装满宇宙。只是这么一想，也没去真正计算过，也不具备数学能力。

昨天吃东西的时候突然想到了这个问题，觉得挺有意思，请大神们计算一下，假设一分钟铜锣烧分裂一次。要多久装满一个（可观测）宇宙。

后续补充：我又查了一下，应该是“栗子馒头”，不是“铜锣烧”。是我的记忆错误。

翻了一下，回答坍缩的果然都不是物理相关专业的啊……就算只是爱好者，史瓦西半径总得知道吧？

区区栗子馒头的密度和那稳定性还想坍缩？那全地球的吃喝都能坍成黑洞了。即便是粒子运动激烈的巨型星云，要坍缩也必须要遇到超新星爆发和其他激变事件才行。也就是馒头完全无法靠自身的密度形成巨型黑洞。顶多巨型馒头群的小部分会被现有黑洞吸收。然而除非初始点附近便有尺度接近馒头群的黑洞，否则宇宙中的黑洞阻碍馒头群的效力和洪水中几颗石子的阻力无异。

然而按照原作设定，被复制的馒头不会对旧馒头造成挤压，会主动出现在边上的空余空间，这也是其自身无法形成黑洞的证据之一。另外被吃掉消化的馒头并不会继续分裂，故被黑洞撕裂为基本粒子的馒头也不会继续分裂。所以若馒头的尺度还没极度大于黑洞的情况下发射到黑洞附近，分裂就停止了，相当于让黑洞帮忙吃馒头。这可能也是哆啦 A 梦这么做的原因，毕竟他也不至于那么作死让宇宙塞满馒头。

下面，我们来计算另外一种情况。首先我们需要计算馒头的大小。

按照官方设定，哆啦的身高是 129.3 cm。

比例推算得，馒头的长约 9.40±0.75 cm，高约 3.53±0.77 cm。

宽亦可推算约为：4.37±0.82 cm。

因此可得馒头的长方体近似体积约为：145.00±0.5 cm^3.

可观测宇宙的体积约为：3.58x10^80 m^3.

因此不考虑 y 膨胀宇宙的情况下计算所需时间：

t=280.35 minutes

也就是 281 分钟填满，4 小时 41 分钟。

接下来考虑包括宇宙膨胀速度：

宇宙膨胀速度约为 74.3±2.1 km/s/Mpc

(同更新 3，此处原文少打个 Mpc，这里的单位的理解方式是每间隔百万秒差距（Mpc）的物体相互的远离速度（km/s）。好在并没有影响结论。)

馒头团可以近似为星云，内部不受空间膨胀影响。（其实就算考虑了影响也没多大区别）

因此方程为：

其实不用算就知道，膨胀速度和可观测宇宙数量级相差太大，结果是一样的。

依旧是 281min

再考虑一情况：馒头保持在某个黑洞的视界之外，并且每分钟给一定数量的馒头喂给黑洞，增大其质量。以视界边际与可观测宇宙一样视为填满。

则有：

于是我们需要一个质量 M=5.93x10^53 kg 的黑洞。

而现有宇宙的质量估算约为 10^53 kg，即我们完全无需靠馒补充质量，只需要其作为催化剂即可。若要制造一个能引发宇宙毁灭连锁反应的黑洞，其直径至少需要大于星系平均间距 d=10Mpc=3.086x10^23 m (估算值)。

即我们至少需要一个 M=2.08x10^50 kg 的黑洞。

以目前最大黑洞为媒介，其为 6.6x10^10 个太阳质量，即 1.32x10^41 kg.

于是我们仍然需要完全用馒头组成这个黑洞。馒头质量约为 0.1kg。

t=170.48 min

即用这种方式，我们只需要 171 分种，也就是 2 小时 51 分，宇宙就宣告彻底完蛋了。

不过是慢性死亡，还有大量时间足够挥霍。也许哆啦 A 梦用的是这种办法呢。

更新 1：（刚回去看完了原作……最后形成馒头星系了，中间目测是馒头黑洞……第三种情况的可能性很大……他们的宇宙药丸啊

更新 2：补上为什么不可能自发形成黑洞原因的简单便于理解版本。因为指数膨胀太快，体积增大速度远远超过光速（引力波传播速度与馒头聚集运动速度），因此无法套用一般致密天体模型。应从宇宙大尺度结构考虑（各向同性）。

更新 3：最原始的文章错了几个单位 orz 现已修正并在此致歉。另外简短说下一下宇宙膨胀超光速的问题。原文的膨胀速度少了个单位，导致部分朋友们认为膨胀速度是未超过光速的定值。实际上，膨胀速度（两星系之间远离的相对速度）是和星系间的距离有关的。也就是越近越慢，越远越快。当两个目标间距离极大时，其互相远离速度会超过光速。并且该理论符合观测结果。

但即便是如此快的膨胀速度，依旧在馒头的威力面前不值一提 ╮(╯_╰)╭和不考虑膨胀相比，连 1 分钟的多余时间都没给。

有些朋友不理解膨胀超光速。其实膨胀并不是两个物体间自身的运动导致的，而是空间的膨胀导致他们互相远离。简单来说就是星系不是“跑”远了，而是“变”远了。当然这只是主流理论解释，未来具体会变成什么样还不知道呢。