在计算器上按 tan 89.9999 会得到 180/π，这是什么巧合吗？

Well...这个观察力厉害了...

我们知道.

所以对作泰勒展开等价于对展开.

算死我了...所以泰勒展开式就是:

令,

所以这就是数值一样但是多四个零的原因了...

当然其实计算器的 tan 是用 sin/cos 算得...

省略高阶无穷小然后化简就是:

差别不大...高阶项处理不同而已

但其实浮点的处理很复杂,还有一系列标准和过程, 导致在某个值之后会突变成别的东西...

可以看看这个: 为什么 tan 90°拿计算器算出来是 1.63312394e16？